ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО рассуждение, имеющее целью обосновать истинность (или ложность) к.л. утверждения, которое наз. тезисом доказательства. Суждения, на которые опирается доказательство и из которых логически следует тезис, наз. аргументами (основаниями) доказательства. Аргументы принимаются за истинные, причем их доказательства не должны опираться на тезис, иначе получится ошибка, наз. "кругом в доказательстве". Доказательство, устанавливающее истинность тезиса, наз. просто доказательством, а доказательство, устанавливающее ложность тезиса, - опровержением. Доказательство может быть прямым, т.е. быть цепью умозаключений, посылки которых суть аргументы или выводимые из них положения, или осуществляться с помощью дополнительных допущений. Последнее строится следующим образом: с помощью допущений доказываются некоторые положения; затем доказательства этих положений с помощью особых правил преобразуется в доказательство первоначального тезиса (без допущений). В доказательствах возможны ошибки, связанные или с подменой тезиса, или с принятием необоснованных или ошибочных аргументов, или с неправильным способом доказательства. Содержащее ошибку доказательство является несостоятельным. Однако обнаружение несостоятельности доказательства еще не есть доказательство ложности тезиса, т.к. возможны доказательства, устанавливающие истинность тезиса не с достоверностью, а с некоторой вероятностью.

Добавить комментарий